Ez a program fény-állóhullám szimulációját végzi. A
fény-állóhullám két tökéletesen visszaverő tükör között alakul ki. A két tükör
távolsága a rendszer saját koordináta-rendszerében (amelyben a tükrök állnak): \(L=\lambda/2\)
.
Ezt a rendszert olyan koordináta-rendszerből is
figyelhetjük, amelyben a tükrök az x-tengely mentén \(\beta =v/c\)
relativisztikus sebességgel mozognak (balról jobbra). A program lehetővé teszi
azt is, hogy a mozgó állóhullámot "megállítsuk" annak érdekében, hogy a hullámalak torzulását
jobban meg lehessen figyelni, Amikor a hullám "elhagyja" a képernyőt a jobb
oldalon, újra belép balról (mintha egy körön mozogna).
A program a "kiterjedés" és a "sebesség" mezőbe beírt
adatokat az Enter gomb lenyomása után fogadja el. Ha kikapcsoljuk a "Mozgás" nevű jelölőt, az x-tengely mentén
mozgó hullámot "állva" is megfigyelhetjük anélkül, hogy a mozgás során felvett
alakja megváltozna.
A matematikai háttér:
Saját koordináta-rendszerben az állóhullámot a következő
függvénnyel lehet leírni:
\begin{equation}
\psi (x,t)= A\cdot \sin(\pi\frac{x}{L})\cdot\cos(2\pi f\cdot t)
\end{equation}
A hullám frekvenciája és a hullámhossza nyilván
kapcsolatban vannak:
\begin{equation} f=c/\lambda=c/2L. \end{equation}
A "mozgó" állóhullámot úgy kapjuk, hogy az x és a t
koordinátákon egy \(\beta=v/c\) által meghatározott Lorentz-transzformációt
hajtunk végre, és az (1) egyenletbe helyettesítjük
\begin{equation} x =\frac{x'-v\cdot
t'}{\sqrt{1-\beta^2}} \hspace{5pt} \mathrm{ and }\hspace{5pt}
t=\frac{t'-\beta\cdot x'/c}{\sqrt{1-\beta^2}} \end{equation}