Inczeffy Szabolcs Zsombor: Egyszerű kísérletek amelyek a nyomás irányított (vektoriális) jellegét igazolják

Ismeretes, hogy a nyomás egy skaláris mennyiség, amely a felületre ható merőleges erő és a felület hányadosaként határozható meg: p=F/A . Annak ellenére, hogy az erő és a felület irányított F=F. e, A=A .n, ahol e az erő irányába eső egységvektor, illetve n az A felületre merőleges egységvektor, a nyomást nem tudjuk e két vektor hányadosaként felírni hiszen a vektorok kötött nincs osztás definiálva. Úgy tűnik minthogyha hiányos lenne a matematikai apparátusunk.
Egy néhány egyszerű jelenség, illetve kísérlet arra enged következtetni, hogy a nyomásnak irányított jellege van. Elég, ha csak a dinamikai (torló) nyomásra gondolunk ahol nem mindegy, hogy a folyadék, vagy a gáz milyen irányban áramlik, hiszen abban az irányban fejti ki torló hatását.
Az is ismeretes, hogy egy folyadék vagy gáz belsejében egy adott mélységen a hidrosztatikai nyomás minden irányban hat és minden irányban egyforma a nagysága. Ebből viszont nem az következik, hogy a nyomásnak nincs iránya, hanem az, hogy minden irányban hat és a részecskék egymással való ütközése miatt kiegyenlítődve, valamennyi irányban egyformán hat. Egy pontszerű fényforrásból (elektromágneses sugár forrásból) is a tér minden irányban terjed a fény (elektromágneses sugár) mégsem mondjuk azt, hogy az elektromágneses sugarak terjedése ne lenne irányított, skaláris mennyiség lenne.
A sztatikai nyomással is hasonló a helyzet, hiszen a sztatikai nyomás sok - sok részecske egy adott felülettel való ütközéséből ered, de mivel a nyugalomban lévő rendszerben minden irányban átlagosan egyforma számú részecske mozog, így az általuk gyakorolt nyomás is egyforma nagyságú, de különböző irányú. A befogott szájú luftballon belsejében a nyomás minden irányban egyforma nagyságú, de ha meglazítjuk a száján a szorítást a lufi a kiáramló levegővel (gázzal) ellentétes irányban fog elrepülni, ami megint csak a nyomás irányított jellegére utal. Műhelyfoglalkozásomban ezeket és ehhez hasonló kísérleteket mutatnék be, amelyekkel a nyomás irányított jellegét szeretném alátámasztani. Ezen kívül bemutatnék egy egyszerű matematikai modellt, geometriailag alátámasztva, amely segítségével két vektor között osztás is definiálható és így lehetőség nyílik a nyomás vektorként való felírására. E modellnek egyik kulcskérdése a vektorok szorzása, illetve osztása. Azonos irányú és állású vektorok esetén e két művelet a következőképpen történik : a . b = c .e, illetve a= c/b.e, ahol a c= c .e a szorzatvektor, az a= a.e a hányadosvektor, a b= b.e ? 0 és e az egységvektor.

vissza